インテル事件欧州委決定（2009年）の必要シェアの公式について

インテル事件欧州委決定¶1157では、同等に効率的な競争者が獲得する必要のあるシェア（必要シェア, required share）の算定式として、

S=rα/{1-r(1-α)-AAC/ASP}　･･･①

という公式が示されています。

ここで、

S：必要シェア

ｒ：リベート率（売上100万円で20万のリベートならｒ＝0.2）

α：条件を満たさない場合に失われるリベートの割合（全部失われるならα＝1）

AAC：average avoidable cost.ここでは同等に効率的な競争者の販売価格

ASP：average sales price.独占企業の（リベートを引く前の）平均価格

です。

この式の導き方を簡単にメモしておきます。

まず簡単にするために、前述の式で、α＝1とすると、

S=r/{1-AAC/ASP}　･･･②

となります。

これを導いてみましょう。

まず、需要者の需要量をV（個）と仮置きします。

このV（個）全部を独占企業から購入した場合の代金は、

ASP×V×（1－ｒ）　･･･③

となります。

需要者は、全部を独占企業から購入してもこの金額で足りるので、競争者から一部を購入するとしても、トータルの支出額は③以下に抑えたいはずです。

そして、一部（Sとします。0≦S≦1）競争者から買う場合の代金総額は、

独占企業への支払額＋競争者への支払額＝ASP×V×（1－S）＋AAC×V×S　･･･④

となります。

ここで、③≧④でなければならないので、

ASP×V×（1－ｒ）≧ASP×V×（1－S）＋AAC×V×S　･･･⑤

となります。

両辺をVで割ると、

ASP×（1－ｒ）≧ASP（1－S）＋AAC×S＝ASP－ASP×S＋AAC×S　･･･⑥

となり、変形すると、

S（ASPーAAC）≧ASPーASP（1－ｒ）＝ASP×ｒ　･･･⑦

となり、さらに変形すると、

S≧（ASP×ｒ）/(ASP-AAC)=r/(1-AAC/ASP）･･･⑧

となり、②（S=r/{1-AAC/ASP}）が証明できました。