米国水平合併ガイドライン例５（ＳＳＮＩＰテスト）の説明

米国水平合併ガイドラインの例５に、ＳＳＮＩＰテストの例が挙げられています。

「Example 5:

Products A and B are being tested as a candidate market.

Each sells for $100, has an incremental cost of $60, and sells 1200 units.

For every dollar increase in the price of Product A, for any given price of Product B, Product A loses twenty units of sales to products outside the candidate market and ten units of sales to Product B, and likewise for Product B.

Under these conditions, economic analysis shows that a hypothetical profit-maximizing monopolist controlling Products A and B would raise both of their prices by ten percent, to $110. Therefore, Products A and B satisfy the hypothetical monopolist test using a five percent SSNIP, and indeed for any SSNIP size up to ten percent.

This is true even though two-thirds of the sales lost by one product when it raises its price are diverted to products outside the relevant market.」

検算してみましょう。

商品Ａの価格をｐａ、販売数をqa、商品Bの価格をｐｂ、販売数をｑｂと置きます。

すると、

qa＝－３０ｐａ＋１０ｐｂ＋３２００　・・・①

ｑｂ＝－３０ｐｂ＋１０ｐａ＋３２００　・・・②

が成り立ちます。

商品Ａを1ドル値上げすると、要するに商品Ａの販売数は３０個減る、ただし商品Ｂの価格が1ドル上がると商品Ａの販売数は１０個増える、というわけで、①式のｐａの係数は－３０となり、ｐｂの係数は１０となるわけです。３２００は、ｐａ＝ｐｂ＝１００のときにｑａ＝１２００という前提から逆算します。

ここで、商品Ａからの利益をπａ、商品Ｂからの利益をπｂ、商品Ｂの両方を売る企業（仮想的独占企業）の利益をΠと置くと、

Π＝πａ＋πｂ

＝（商品Ａの価格－商品Ａの単位あたりコスト）×（商品Ａの販売数）＋（商品Ｂの価格－商品Ｂの単位あたりコスト）×（商品Ｂの販売数）

＝（ｐａ－６０）×（－３０ｐａ＋１０ｐｂ＋３２００）＋（ｐｂ－６０）×（－３０ｐｂ＋１０ｐａ＋３２００）

＝－３０ｐａ＾２－３０ｐｂ＾２＋２０ｐａｐｂ＋４４００ｐａ＋４４００ｐｂ－３８４０００　・・・③

となります。

Πの最大値を求めるので、Πをｐａについて偏微分すると、

∂Π／∂ｐａ　＝　－６０ｐａ＋２０ｐｂ＋４４００　・・・④

となり、Πをｐｂについて偏微分すると、

∂Π／∂ｐｂ　＝　－６０ｐｂ＋２０ｐａ＋４４００　・・・⑤

となります。

Πが最大になるのは、④と⑤の値がともにゼロになるときですから、

－６０ｐａ＋２０ｐｂ＋４４００＝０　・・・⑥

－６０ｐｂ＋２０ｐａ＋４４００＝０　・・・⑦

となります。

⑥と⑦を解くと、

ｐａ＝１１０，　ｐｂ＝１１０

となります。

よって、当初の価格（１００ドル）より１０％値上げするのが利益の最大化になるので、当然、ＳＳＮＩＰの５％の値上げをすることによってこの仮想的独占者は利益を増やすことができることになります。

したがって、商品Ａと商品Ｂだけで１つの市場が画定されることになる、というわけです。

例５の最後にも書いてあるように、このような、相互に３分の１ずつしか乗り換えが起こらない商品群でも市場が画定される、ということです。

素朴な感覚としては、ＡＢ間で相互に乗り換えが生じるのの２倍もＡＢ外に流出するなら、ＡＢ以外の商品も十分にＡおよびＢと代替的であるような気がしますが、ＳＳＮＩＰテストでは必ずしもそのような素朴な感覚に従った市場画定にならない、ということです。

つまり、ＡＢ以外の商品がＡＢと代替的であっても、ＡＢ間の乗り換えが全乗り換えの３分の１もあれば、価格を上げて十分に利益が上がる、ということです。

ただし、もし商品Ｂよりもより代替性の強い商品Ｃが商品Ａにあれば、商品Ｃも同一の市場に含まれる、ということが、例６を挙げて説明されています。